Scenariusz lekcji Data: 11.03.2002 Klasa III gimnazjum Temat: Rozwiązywanie układów równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi metodą graficzną – ćwiczenia. Cele: - utrwalenie warunków, przy których układ równań jest oznaczony, nieoznaczony lub sprzeczny, - ćwiczenie rozwiązywania układów równań metodą graficzną, - fuzja elementów wiedzy algebraicznej i geometrycznej, - uczenie sensownej dyskusji i wykorzystania wynikających z niej wniosków do pracy indywidualnej.
Metody: - ćwiczenia, - praca indywidualna i praca w grupach
Pomoce: - koperty z dwoma zestawami zadań dla każdego ucznia, - identyfikatory ze znakami zodiaku.
Uproszczony tok lekcji 1. Sprawy organizacyjne, podział na grupy. Uczniowie wchodząc do klasy otrzymują identyfikator ze znakiem zodiaku i siadają przy stoliku oznaczającym porę roku związaną z tym znakiem. 2. Sprawdzenie pracy domowej. Trzech uczniów rysuje równocześnie na tablicy swoje rozwiązania – pojawiają się ilustracje trzech typów układów równań. Ocena rozwiązań stopniem. 3. Nawiązanie do poprzedniej lekcji – przypomnienie wiadomości o typach układów równań i warunkach, przy których układ jest oznaczony, nieoznaczony i sprzeczny. 4. Lekcja właściwa.
- Podanie tematu lekcji. - Rozwiązanie pierwszego zestawu zadań z otrzymanych kopert. W zestawie znajdują się równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Należy tak dobrać pary równań, aby otrzymać układ, który ma jedno rozwiązanie, ma nieskończenie wiele rozwiązań, nie ma rozwiązań. Co możemy powiedzieć o wzajemnym położeniu prostych będących wykresami tych równań? - Praca w grupach.
Problem. Jak do danego równania dopisać drugie tak, aby otrzymać układ oznaczony? Przykład: 3x + y = 4 .................... - Praca indywidualna. Rozwiązywanie drugiego zestawu zadań z kopert. W zestawie są do wyboru 3 zadania o różnym stopniu trudności. Uczeń wybiera jedno z zadań, przy czym, jeśli chce otrzymać ocenę celującą, musi rozwiązać zadanie na ocenę bardzo dobrą i zadanie dodatkowe.
Zadanie na ocenę dostateczną: 3x – y = 1 2x + y = 4
Zadanie na ocenę dobrą: 1 – (y – 2) = 2(x + 1) x – y = 2
Zadanie na ocenę bardzo dobrą: (x – 3) (x + 3) – (x – 2) + 2y = (x – 2) -2x + y = 2
Zadanie dodatkowe: Oblicz pole figury ograniczonej wykresami funkcji x – 3 – y = 0 i x – y = 5, x Є R i osiami układów współrzędnych.
5. Podsumowanie. Jakie są typy układów równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi? Jakie są metody rozwiązywania układów równań? Co jest rozwiązaniem układu równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi? 6. Zadanie pracy domowej. Ułożyć treść zadania, którego rozwiązaniem będzie układ równań: x + y = 24 x – y = 20 Grupa będąca „wiosną” układa zadanie o treści ekologicznej, „lato” – historycznej, „jesień” – sensacyjnej, „zima” – fantastycznej. Praca miała na celu nie tylko utrwalenie materiału przerabianego na lekcji, ale też przygotowanie do następnej lekcji, na której będziemy wykorzystywać układy równań do rozwiązywania zadań z treścią.
Uwagi: Lekcja była interesująca, wszyscy uczniowie pracowali. Przygotowane w domu zadania były pomysłowe. Opracowała: Emilia Fiuk Zespół Szkół nr 3 w Lęborku |